Question

把6.3厘米長的圓柱形鋼錠按2：3：4截成三段，表面積比原來增加48cm²，這個鋼錠的橫截面面積是多少平方厘米？如果把最長的一段鍛造成與圓柱等底的圓錐，圓錐高多少厘米？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把6.3厘米長的圓柱形鋼錠按2：3：4截成三段，表面積比原來增加48cm²，切了2次，增加了4個橫截面的面積，用“48÷4”求出橫截面的面積；然后根據題意可知：最長的一段占圓柱體長的

4

2+3+4

，根據一個數乘分數的意義，求出最長的一段的長，根據等底等體積的圓錐的高是圓柱高的3倍，進行解答即可．

解答： 解：48÷4=12（平方厘米）；
6.3×

4

2+3+4

=2.8（厘米），
2.8×3=8.4（厘米）；
答：圓錐高8.4厘米．

點評：把6.3厘米長的圓柱形鋼錠按2：3：4截成三段，表面積比原來增加48cm²，切了2次，增加了4個橫截面的面積，用“48÷4”求出橫截面的面積，是解答此題的關鍵；明確：等底等體積的圓錐的高是圓柱高的3倍．