Question

9．選擇合適的方法計算下面各題．
（1）（4.71÷0.6）×（3$\frac{3}{8}$-3.375）+2$\frac{11}{13}$；
（2）2$\frac{1}{6}$÷[（1$\frac{1}{6}$-0.375×$\frac{4}{5}$）×1$\frac{1}{4}$]；
（3）4.6×$\frac{9}{10}$+4.4÷1$\frac{1}{9}$+（1-0.1）；
（4）3$\frac{3}{4}$×1.25+37.5×0.975-375%．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的，再按照從左到右順序計算；
（2）先把帶分數和小數化成分數，再按照先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的順序計算解答；
（3）先把分數除法轉化成分數乘法，再運用乘法分配律進行計算；
（4）先把3$\frac{3}{4}$和375%化成小數，把37.5×0.975轉化成3.75×9.75，再運用乘法分配律解答．

解答 解：（1）（4.71÷0.6）×（3$\frac{3}{8}$-3.375）+2$\frac{11}{13}$
=7.85×（3.375-3.375）+2$\frac{11}{13}$
=0+2$\frac{11}{13}$
=2$\frac{11}{13}$

（2）2$\frac{1}{6}$÷[（1$\frac{1}{6}$-0.375×$\frac{4}{5}$）×1$\frac{1}{4}$]
=$\frac{13}{6}$÷[（$\frac{7}{6}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{5}$）×$\frac{5}{4}$]
=$\frac{13}{6}$÷[（$\frac{7}{6}$-$\frac{3}{10}$）×$\frac{5}{4}$]
=$\frac{13}{6}$÷[$\frac{52}{60}$×$\frac{5}{4}$]
=$\frac{13}{6}$÷$\frac{13}{12}$
=$\frac{13}{6}$×$\frac{12}{13}$
=2

（3）4.6×$\frac{9}{10}$+4.4÷1$\frac{1}{9}$+（1-0.1）
=4.6×$\frac{9}{10}$+4.4×$\frac{9}{10}$+0.9
=（4.6+4.4）×$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$
=9×$\frac{9}{10}$+1×$\frac{9}{10}$
=（9+1）×$\frac{9}{10}$
=10×$\frac{9}{10}$
=9

（4）3$\frac{3}{4}$×1.25+37.5×0.975-375%
=3.75×1.25+3.75×9.75-3.75
=3.75×（1.25+9.75-1）
=3.75×10
=37.5

點評 本題主要考查學生依據四則運算計算方法正確進行計算，以及正確運用簡便方法解決問題的能力．