Question

12．下面的分數能化成有限小數的是（　　）

• A． $\frac{9}{30}$
• B． $\frac{4}{15}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． $\frac{11}{33}$

Answer 1

分析 看一個分數能不能化成有限小數，首先看它是不是最簡分數，如不是最簡分數，就要先化簡，如是最簡分數，就看它的分母是不是只含有質因數2或5，是，能化成有限小數，不是，則不能．

解答 解：A、$\frac{9}{30}$=$\frac{3}{10}$=0.3，先化簡成最簡分數，$\frac{3}{10}$的分母只含有質因數2、5，所以能化成有限小數．
B、$\frac{4}{15}$的分母除含有質因數5外，還含有質因數3，所以不能化成有限小數．
C、$\frac{8}{9}$的分母只含有質因數3，所以不能化成有限小數．
D、$\frac{11}{33}$=$\frac{1}{3}$先化簡成最簡分數，$\frac{1}{3}$的分母含有質因數3，所以不能化成有限小數．
故選：A．

點評 此題考查看一個分數能不能化成有限小數，首先得是最簡分數，再次分母只能含有質因數2或5．