Question

四個相鄰偶數(shù)的乘積為一個五位數(shù)A838A，則這四個偶數(shù)分別是多少？

Answer 1

考點：位值原則,奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：四個相鄰偶數(shù)的乘積為一個五位數(shù)A838A，則A838A中一定最少含有4個質(zhì)因數(shù)2，根據(jù)能被16整除數(shù)的特征，一個整數(shù)的后四位數(shù)能被16整除，這個數(shù)就能被16整除，所以838A是16的倍數(shù)，從而可確定A是多少，進而可求出這四個偶數(shù)是多少，據(jù)此解答．

解答： 解：因8384÷16=524，所以A是4，這個四位數(shù)是48384
48384=2⁸×3³×7=（2²×3）×（2×7）×2⁴×（2×3²）=12×14×16×18
所以這四個偶數(shù)是12，14，16，18．
答：這四個偶數(shù)是12，14，16，18．

點評：本題的重點是根據(jù)能被16整除數(shù)的特征確定這個數(shù)是多少，再把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從而確定這四個偶數(shù)各是多少．