Question

按下面的提示在a、b平行線之間作圖．
（1）作一個平行四邊形使它與已知三角形面積相等．
（2）作一個梯形使已知三角形的面積相當于它的

1

3

．

Answer 1

分析：（1）使所畫的平行四邊形的底等于三角形的底的

1

2

，高等于三角形的高，則這個平行四邊形就是所要求畫的圖形；
（2）使梯形的上底等于三角形的底的2倍，下底等于三角形的底，高等于三角形的高，則所畫的梯形，就是所要求畫的梯形．

解答：解：（1）設三角形的底和高分別為a和h，則平行四邊形的底和高分別為

1

2

a和h，
則三角形的面積=

1

2

ah，平行四邊形的面積=

1

2

ah，二者的面積相等，畫圖如下；
（2）三角形的面積為

1

2

ah，
梯形的面積為（2a+a）×h÷2=

3

2

ah，

3

2

ah÷

1

2

ah=3倍，
畫圖如下：

點評：此題主要考查平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算方法的靈活應用．