Question

一個獲獎號碼是由五個不同的數字組成，數位與數字相同即可中獎，對1個為五等獎，對2個為四等獎，對3個為三等獎，對4個為二等獎，全對為一等獎．甲、乙、丙三人所猜的號碼分別是：93715、15239和79538；結果三人獲獎等級相同，且每個人猜對的數字的數位都不相鄰．如果把三人獲獎號碼放在一起重新組號，則可獲得一等獎．這個獲獎號碼是多少？

Answer 1

分析：獲獎號碼是由五個不同的數字組成，每個人猜對的數字的數位都不相鄰，所以每個人猜對的數不可能是5個，4個，3個；把三人獲獎號碼放在一起重新組號，則可獲得一等獎．所以各人猜對的也不是一個數．由此可知，他們都猜對了兩個數，即獲得了四等獎．所以有1個數字必是兩人共同所猜的數字，三個人猜的數中共有的數只有3，這個數字只能是3，由于15239與79538的十位數都是3，所以，乙丙兩人同時猜中了3，則這與3相鄰的數是猜錯的，則中獎號碼的個數一定是5，百位一定是7；由于獲獎號碼是由五個不同的數字組成，個位是5則乙猜中的一定萬位1，丙猜中的一定是千位9，綜上可知，這個數是19735．

解答：解：由于每個人猜對的數字的數位都不相鄰，
把三人獲獎號碼放在一起重新組號，則可獲得一等獎．
所以每個人猜對的數不可能是5個，4個，3個，各人猜對的也不是一個數；
由此可知，他們都猜對了兩個數，即獲得了四等獎．
所以有1個數字必是兩人共同所猜的數字，這個數字只能是3；
由于15239與79538的十位數都是3，
所以，乙丙兩人同時猜中了3，則這與3相鄰的數是猜錯的，
則中獎號碼的個數一定是5，百位一定是7；
由于獲獎號碼是由五個不同的數字組成，個位是5，
則乙猜中的一定萬位1，丙猜中的一定是千位9；
綜上可知，這個數是19735．
答：這個獲獎號碼是19735．

點評：完成本題思路要清晰，以兩人同時猜的3為突破口，結合所給條件中的邏輯關系認真分析，從而得出結論．