Question

編號為1-9的九個盒子中共放有351粒米，已知每個盒子都比前一號盒子多相同粒米．如果1號盒內放了11粒米，那么后面的盒子比它前一號的盒子多放

7

粒米．

Answer 1

分析：利用等差數列前n項和計算公式，求出末項，進一步求出公差，解決問題．

解答：解：這是一個等差數列問題，已知項數n=9，首項a₁=11，S₉=351，求公差d，
因為S₉=（a₁+a₉）×9÷2，
所以a₉=2S₉÷9-a₁=2×351÷9-11=67，
d=（a₉-a₁）÷（9-1）=（67-11）÷8=7；
答：后面的盒子比它前一號的盒子多放7粒米．
故答案為：7．

點評：此題主要考查前n項計算公式：S_n=（a_n+a₁）×n÷2；以及通項公式：a_n=a₁+（n-1）d．