Question

如圖，兩個正方形拼成一個長方形，求ABCD圍成的陰影部分圖形的面積和周長．（單位：厘米）

Answer 1

解：正方形的邊長：4÷2=2（厘米），
陰影部分的面積：2×2=4（平方厘米）；
陰影部分的周長：3.14×2+2×2，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
答：陰影部分的面積是4平方厘米，周長是10.28厘米．
分析：由題意可知：將扇形DBC向左平移到第一個正方形中，正好和空白的圓的面積，則陰影部分的面積=正方形的面積，陰影部分的周長=圓的周長+2正方形的邊長；正方形的邊長可求，進而求得陰影部分的面積和周長．
點評：解答此題的關鍵是明白：陰影部分的面積就等于圓的面積，周長就等于圓的周長+2正方形的邊長．