Question

將表格填完整，并回答下列問題．

小圓半徑（厘米）	大圓半徑（厘米）	小圓與大圓半徑比	小圓與大圓周長比	小圓與大圓面積比
1	2	______	______	______
2	3	______	______	______
3	5	______	______	______
…	…	…	…	…

（1）觀察上表數據，你發現了什么規律？
（2）嘗試下面解決問題，并寫明是根據上面發現的什么規律解決的．如果小圓周長是大圓周長的，那么小圓面積是大圓面積的
百分之幾？

Answer 1

解：（1）小圓與大圓的半徑的比分別是：1：2，2：3，3：5，
周長的比分別是：1：2，2：3，3：5，
面積的比分別是：1：4，4：9，9：25；
通過計算看出圓的周長的比等于半徑的比，面積的比等于半徑的平方比，

（2）因為圓的周長C=2πr，圓的面積S=πr²，所以圓的周長的比等于半徑的比，面積的比等于半徑的平方比，
所以小圓面積是大圓面積的3²÷5²=36%．
故答案為：1：2，1：2，1：4，2：3，2：3，4：9，3：5，3：5，9：25．
分析：（1）根據表中給出的數據分別算出半徑的比，周長的比和面積的比，通過計算看出圓的周長的比等于半徑的比，面積的比等于半徑的平方比，
（2）因為圓的周長C=2πr，圓的面積S=πr²，所以圓的周長的比等于半徑的比，面積的比等于半徑的平方比，3²÷5²=36%．
點評：本題主要是利用圓的周長C=2πr和圓的面積S=πr²解決問題．