Question

【題目】用短除法求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)（3個數(shù)的除外）和最小公倍數(shù)
16和24
45和60
26和39
10，15和45
12，14和42

Answer 1

【答案】解：16和24

最大公約數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48
45和60

最大公約數(shù)是3×5=15
最小公倍數(shù)是3×5×3×4=180
26和39

最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×2×3=78
10，15和45

最大公約數(shù)是5
最小公倍數(shù)是2×5×3×3=90
12，14和42

最大公約數(shù)是2，
最小公倍數(shù)是2×2×3×7=84
【解析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．