Question

1．（1）如圖所示，點C在線段AB上，線段AC=12，BC=8，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度．
（2）根據計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表述你發現的規律．

Answer 1

分析 （1）根據線段中點的性質，可得MC、CN的長，根據線段的和差，可得答案；
（2）根據線段中點的性質，可得MC、CN的長，根據線段的和差，可得答案；

解答 解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=6
CN=$\frac{1}{2}$BC=4
所以MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=10

（2）點M、N分別是AC、BC的中點
所以MC=$\frac{1}{2}$AC
CN=$\frac{1}{2}$BC
所以MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a
即：線段上一點，把這條線段分成兩條線段，這兩條線段中點之間的線段長等于原線段長的一半．

點評 本題考查了兩點之間的距離，利用了中點的性質．