Question

將自然數(shù)排列如下，用正方形框出9個數(shù)：
1   2   3    4    5     6   7    8
9   10  11  12   13    14  15   16
17   18  19 20   21    22  23   24
25  26  27  28   29    30  31   32
一共可以蓋住多少個不同的和？

Answer 1

分析：橫著看，每一行一共有6種不同的框法，由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的，所以就會框出6種不同的和；
豎著看，每一列一共有2種不同的框法，由于這些數(shù)自上向下都是逐漸增大的，所以就會框出2種不同的和；
再用6乘2就是框出不同和的個數(shù)．

解答：解：每一行一共有6種不同的框法，每一列一共有2種不同的框法，
一共可以蓋住不同和的個數(shù)為：6×2=12（個）．
答：一共可以蓋住12個不同的和．

點評：本題考查簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，及理解題意和看表格的能力，關鍵是要從表格看出框出9個數(shù)的聯(lián)系．