Question

計算：
①(

2

29

+

3

23

)×29×23
②1.15÷[

1

10

×(9.75-4

1

4

)]
③41

1

3

×

3

4

+51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

④

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

1

19

．

Answer 1

分析：①運用乘法分配律簡算；
②先算小括號內的，再算中括號內的，最后算括號外的；
③把每個帶分數拆成“整十數+假分數”的形式，每一項運用乘法分配律簡算；
④通過觀察，每個分數的分母是兩個連自然數的乘積，兩個因數相差2，分子都為2，于是可把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減抵消的方法，求得結果，．

解答：解：①（

2

29

+

3

23

）×29×23，
=

2

29

×29×23+

3

23

×29×23，
=46+87，
=133；

②1.15÷[

1

10

×（9.75-4

1

4

）]，
=1.15÷[0.1×（9.75-4.25）]，
=1.15÷[0.1×5.5]，
=1.15÷0.55，
=

23

11

；

③41

1

3

×

3

4

+51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

，
=（40+

4

3

）×

3

4

+（50+

5

4

）×

4

5

+（60+

6

5

）×

5

6

，
=（30+1）+（40+1）+（50+1），
=（30+40+50）+3，
=123；

④

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

1

19

，
=

1

11

-

1

13

+

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+

1

19

，
=

1

11

．

點評：完成此題，應注意審題，運用合適的簡便方法，靈活簡算．