Question

一種練習冊，在甲、乙、丙三個商店銷售時，原價都是每本2.5元，現(xiàn)在三個商店分別以不同的方式促銷：甲店打八五折，乙店滿10元后再買的打七五折，丙店買4送1．學校買100本這樣的練習冊，想花錢最少應該到哪個店去買？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）首先求出甲商店打折后的練習冊的單價是多少，然后根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出購買100本練習冊需要多少錢；
（2）首先用10除以2.5，可得買4本練習冊后，再買的100-4=96（本）打七五折，用每本練習冊打七五折折后的單價乘以96，求出買96本練習冊需要多少錢，再加上10，求出在乙商店買100本練習冊需要多少錢；
（3）首先判斷出在丙商店買100本練習冊，只需付80本練習冊的價格，用每本練習冊的價格乘以80，求出買100本練習冊需要多少錢；再比較大小，判斷出到哪家商店買比較合算即可．

解答： 解：在甲商店買100本練習冊需要：
2.5×85%×100
=2.125×100
=212.5（元）

在乙商店買100本練習冊需要：
2.5×75%×（100-10÷2.5）+10
=1.875×96+10
=180+10
=190（元）

在丙商店買100本練習冊需要：
2.5×[100÷（4+1）×4]
=2.5×80
=200（元）


因為190＜200＜212.5，
所以想花錢最少應該到乙商店買．
答：想花錢最少應該到乙商店買．

點評：此題主要考查了最優(yōu)化問題的應用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在三家商店購買100本練習冊分別需要多少錢．