Question

9．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高相等，底面半徑的比1：2，則他們體積的比是（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：4

Answer 1

分析 設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是1：2，化簡求出最簡比．

解答 解：設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h，
圓柱和圓錐的體積之比是：（πR²h）：（$\frac{1}{3}$πr²h）=R²：$\frac{1}{3}$r²，
因?yàn)镽：r=1：2，所以R²：r²=1：4；
則R²：$\frac{1}{3}$r²=3：4；
答：體積的比是3：4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．