Question

下面是小明同學在做作業時發現的一種計算個位數字是5的數的平方（兩個相同的數的乘積）的一種簡便的方法：15×15=（10+5）×（10+5）=1×（1+1）×100+25=225；25×25=（20+5）×（20+5）=2×（2+1）×100+25=625；35×35=（30+5）×（30+5）=3×（3+1）×100+25=1225；…請你觀察其中的規律，并計算：65×65=

（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225

；125×125=

（120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625

．

Answer 1

分析：本題都是先把相同的因數分解成“幾個十加上5”的形式，然后再用“幾×（幾+1）×100+25”這個規律去計算．

解答：解：65×65，
=（60+5）×（60+5），
=6×（6+1）×100+25，
=4225；
125×125，
=（120+5）×（120+5），
=12×（12+1）×100+25，
=15625；
故答案為：（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225、（120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625．

點評：對于“式”的規律，要注意觀察、對比已知算式的特點，然后找出規律解答．