Question

兩個圓的周長比是4：3，其中一個圓面積是24平方厘米，另一個圓的面積是

 

，也可能是

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知：兩個圓的周長比是4：3，不妨設這兩個圓的半徑分別為R和r，由題意得：C一個圓：C另一個圓=2πR：2πr=R：r=4：3，半徑比為4：3，面積比為：πR²；πr²=R²；R²：r²=16：9；根據題意可得兩種情況：當另一個圓的面積比24平方厘米小，則16：9=（　　）：24，求出一個值；當另一個圓的面積比24平方厘米大，則16：9=24：（　　）；求出一個值．

解答： 解：由分析可知：兩個圓的周長比是4：3，半徑比是4：3，面積比是16：9；
當另一個圓的面積比24平方厘米小，設另一圓的面積為x平方厘米，則：
16：9=x：24
   9x=16×24
   9x=384
    x=

128

3

當另一個圓的面積比24平方厘米大，設另一個面的面積為y平方厘米，則：
16：9=24：y
  16y=24×9
  16y=216
    y=

27

2

答：另一個圓的面積是

128

3

平方厘米，也可能是

27

2

平方厘米．
故答案為：

128

3

平方厘米，

27

2

平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是要明確：半徑比即周長比，面積的比即半徑的平方的比；然后分兩種情況進行分析，得出結論．