Question

18．一個圓形舞臺，半徑為2.5m．現在由于演出需要，在周圍加寬了0.5m．
（1）現在比原的面積大多少平方米？8.635平方米
（2）若每平方米的費用為150元，那么改進這個舞臺至少需要多少元？1295.25元．

Answer 1

分析 （1）求增加的面積即求環形的面積，需知道內圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內圓半徑加上增加的寬即外圓半徑，根據環形面積公式s=π（R²-r²），代入公式計算即可；
（2）根據單價×數量=總價進行解答．

解答 解：（1）2.5+0.5=3（米）
3.14×（3²-2.5²）
=3.14×（9-6.25）
=3.14×2.75
=8.635（平方米）
答：現在舞臺的面積比原來的面積大8.635平方米．

（2）150×8.635=1295.25（元）
答：改進這個舞臺至少需要1295.25元．
故答案為：8.635平方米，1295.25．

點評 此題主要考查環形的面積公式及其計算，根據S=π（R²-r²）計算比較簡便．