Question

7．從一個長方體上截下一個高為8厘米，體積為32立方厘米的小長方體，剩下部分正好是正方體，正方體的表面積是多少平方厘米？原來長方體的體積？

Answer 1

分析 由于剩下部分是剩下部分正好是正方體，用截下的體積除以小長方體的高求出截去部分的底面積，也就是正方體的一個面的面積，進而求出正方體的表面積，再根據長方體的體積公式：V=sh，把數據代入公式解答．

解答 解：32÷8=4（平方厘米）
因為2×2=4
所以原來長方體的長和寬是2厘米，
正方體的表面積：4×6=24（平方厘米）
原來長方體的高是：2+8=10（厘米）
原來長方體的體積是：
2×2×10
=4×10
=40（立方厘米）
答：正方體的表面積是24平方厘米，原來長方體的體積是40立方厘米．

點評 此題主要考查長方體體積和正方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是求出正方體的一個面的面積．