Question

將數(shù)字1～9分別填在下圖空白的正六邊形格子中，使得箭頭所指直線方向上空格中所填的數(shù)字和等于該箭頭所在格中的給定數(shù)（每個方向上所填的數(shù)互不相同，且到寫有另一個給定數(shù)字的格為止）．例如A+B+C+D=20，E+F+G+H+C+I=22，J+K+M+N=19，當填寫完后，字母F處所寫的數(shù)字是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．9

Answer 1

分析：采用排除法，在下圖中，直線l1上的6個數(shù)之和是22，只有1+2+3+4+5+7=22，可以排除字母F處所寫的數(shù)字9；直線l2上的5個數(shù)之和是35，只能是5+6+7+8+9=35可以得出l1和l2的交點G=5或者7；直線l3上的4個數(shù)之和是12，只有1+2+3+6=12或者1+2+4+5=12，得到l2和l3的交點G=5，M=1或2或4；則F不能等于5，選項中可以排除B；直線l4上的3個數(shù)之和是20，只有5+7+8=20或4+7+9=20，l3的l4交點M只能=4，C作為l1與l4的交點可以判定只能=7，F(xiàn)排除7，則F只有為4．

解答：解：采用排除法，在上圖中，直線l1上的6個數(shù)之和是22，只有1+2+3+4+5+7=22，可以排除字母F處所寫的數(shù)字9；
直線l2上的5個數(shù)之和是35，只能是5+6+7+8+9=35可以得出l1和l2的交點G=5或者7；
直線l3上的4個數(shù)之和是12，只有1+2+3+6=12或者1+2+4+5=12，得到l2和l3的交點G=5，M=1或2或4；則F不能等于5，選項中可以排除B；
直線l4上的3個數(shù)之和是20，只有5+7+8=20或4+7+9=20，l3的l4交點M只能=4，C作為l1與l4的交點可以判定只能=7，F(xiàn)排除7，則F只有為4．
故答案為：A．

點評：此題考查了數(shù)與形的結合．選擇題采用排除法是可以的．思路清晰，是解決此題的關鍵．