Question

4．能簡算的要簡算．

$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{4}$×$\frac{1}{2}$	76×$\frac{73}{75}$	3.7×5.4+0.37×46
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$）×4.5	（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）×4×9	$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$

Answer 1

分析 （1）按照從左向右的順序進行計算；
（2）、（3）、（4）、（5）根據乘法分配律進行簡算；
（6）根據分數的拆項進行簡算．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$；

（2）76×$\frac{73}{75}$
=（75+1）×$\frac{73}{75}$
=75×$\frac{73}{75}$+1×$\frac{73}{75}$
=73+$\frac{73}{75}$
=73$\frac{73}{75}$；

（3）3.7×5.4+0.37×46
=3.7×5.4+3.7×4.6
=3.7×（5.4+4.6）
=3.7×10
=37；

（4）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$）×4.5
=$\frac{1}{3}$×4.5+$\frac{1}{5}$×4.5
=1.5+0.9
=2.4；

（5）（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）×4×9
=$\frac{1}{9}$×4×9-$\frac{1}{12}$×4×9
=4-3
=1；

（6）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+$\frac{1}{6×7}$
=（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{4}{21}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．