Question

加工一批零件，如果師傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由師傅再加工17天也正好完成．現(xiàn)在師傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成．問：師傅和徒弟一起加工了

11

天．

Answer 1

分析：解：設(shè)師傅每天做x個，徒弟每天做y個，根據(jù)題意可列方程 20x+30y=37y+17x，表示師徒兩人工作量的關(guān)系，再設(shè)師徒一共做了t天，根據(jù)題意列方程（x+y）t+40y=20x+30y解答即可．

解答：解：設(shè)師傅每天做x個 徒弟每天做y個 
        20x+30y=37y+17x，
20x+30y-17x-30y=37y+17x-30y-17x，
             3x=7y，
              y=

3

7

x；
再設(shè)一共做了t天
          （x+y）t+40y=20x+30y，
    （x+

3

7

x）t+40×

3

7

x=20x+30×

3

7

x，
 

3

7

xt+40×

3

7

x-40×

3

7

x=20x+30×

3

7

x-40×

3

7

x，
                 

3

7

xt=

110

7

x，
                    t=11；
答：師傅和徒弟一起加工了11天．
故答案為：11．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時利用它們的等量數(shù)量關(guān)系列方程解答即可．