Question

如圖是由22個小正方體組成的立體圖形，其中共有多少個大大小小的正方體？由兩個小正方體組成的長方體有多少個？

Answer 1

分析：解答此題，應注意分類解決．
（1）在求共有多少個正方體時，分為兩種情況，由1個小正方體構成的正方體；由8個小正方體構成的正方體．
（2）在求由兩個小正方體組成的長方體時，根據方向來推算，可分為上下位、左右位、前后位三種．

解答：解：（1）正方體只可能有兩種：
由1個小正方體構成的正方體，有22個；
由8個小正方體構成的2×2×2的正方體，有4個．
所以共有正方體：22+4=26（個）．
答：共有26個大大小小的正方體．

（2）由兩個小正方體組成的長方體，可分為上下位、左右位、前后位三種，其中上下位有13個，左右位有13個，前后位有14個，共有13+13+14=40（個）．
答：由兩個小正方體組成的長方體有40個．

點評：此題實際上是計數問題，在數數時，要注意恰當分類，并在每類數數時要做到不重不漏，這樣才能得到正確結果．