Question

一個長方體，如果高減少3厘米，就變成了一個正方體，這時表面積比原來減少48平立方厘米，原來長方體體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據高截短3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少48平方厘米，48÷4÷3=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后4+3=7厘米求出原長方體的高，再根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）48÷4÷3=4（厘米）；
原長方體的高4+3=7（厘米）；
原長方體體積為：
4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是112立方厘米．

點評：根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的體積的計算方法即可求解．