Question

將連續的正整數1，2，3，…按從小到大的順序排成一列123456789101112…，如果所排成的數列中共有3005個數字，那么這個數列中共有

1028

個連續的正整數．

Answer 1

分析：本題可根據所給數字的個數與自然數的數位結構進行分析：組成一位數字的數共的9個，組成兩位數（10～90）的數字共有90×2個，組成3位數（100～999）的數字共有900×3個，9+2×90+3×900=2889（個），3005-2889=116，剩下的數字是組成四位數的，所以組成的四位數有116÷4=29個，999+29=1028．那么這個數列中共有1028個連續的正整數．

解答：解：根據自然數的數位結構可知組成自然數1～999的數字有：
9+2×90+3×900=2889（個），
又（3005-2889）÷4=29（個），所以組成的四位數有29個．
999+29=1028．
那么這個數列中共有1028個連續的正整數．
故答案為：1028．

點評：本題主要是結合自然數的數位結構進行分析解答的．