Question

在一個長50厘米，寬30厘米，高10厘米的長方體石塊底面中間鑿出一個長10厘米，寬5厘米，高10厘米的長方體，這個石塊的表面積是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干分析可得，如果在這個長方體的上面中間正中鑿出一個長10厘米，寬5厘米，高10厘米的正方體后，這個石塊正方體的表面積比原來減少了長10厘米、寬5厘米的長方形的兩個面的面積，但是又增加了長是10厘米、寬是5厘米的長方形的2個面的面積以及邊長都是10厘米的兩個正方形的面積；根據長方體的表面積公式和正方形的面積公式解答．

解答： 解：（50×30+50×10+30×10）×2-10×5×2+5×10×2+10×10×2
=（1500+500+300）×2-100+100+200
=2300×2+200
=4600+200
=4800（平方厘米）
答：這個石塊的表面積是4800平方厘米．

點評：此題主要考查長方體和正方體的表面積公式的靈活運用，解答關鍵是明白：這個石塊正方體的表面積比原來減少了長10厘米、寬5厘米的長方形的兩個面的面積，但是又增加了長是10厘米、寬是5厘米的長方形的2個面的面積以及邊長都是10厘米的兩個正方形的面積．