Question

9個外表完全相同的鐵球中有一個是次品．已知次品球比其他的球稍輕些，給你一架沒有砝碼的天平，至少要稱

2

次可以找出這個次品球．

Answer 1

分析：可采取把9個球三三組合，共分成3個組去稱，用天平每次稱兩組，則：二二選一，兩次即可．

解答：解：把9個球，三三組合，則可以分成3組，用天平去稱，第一次稱兩組：
①若天平平衡，則次品球在第三組，第二次稱第三組其中的兩個球，若天平平衡，則次品球就是第三個，若不平衡，上升的一邊就是次品球；
②若天平不平衡，則輕球在上升的一邊，第二次稱重的一邊三個球中的兩個，若平衡，第三個就是次品球，若不平衡，上升的一邊就是次品球；
答：至少要稱 2次可以找出這個次品球．
故答案為：2．

點評：解答此題的關鍵是：三三組合，把9選1變為3選1．