Question

12．下面是表示小明和小強兩人騎自行車的路程和時間關系的圖象，請根據圖象回答問題；
①小明騎自行車行駛的路程和時間成什么比例？請簡要說明理由；
②小強騎自行車每分鐘行多少千米？
③照這樣的速度計算，小明和小強在400米環形跑道上，同時在上午9：45從同一個起點同一個方向前進，兩人在出發后第一次相遇時離起點多遠？

Answer 1

分析 ①由圖象可以看出，小明騎車的速度是一定的，即$\frac{路程}{時間}$=速度（一定），因此，小明騎自行車行駛的路程和時間正比例．
②由圖象可以看出，小強從2：00出發，到4：20共行60千米，用了4：30-2：00=90（分鐘），根據“速度=路成程÷時間”即可求出小強騎自行車每分鐘行多少千米．
③兩人第一次相遇時，小明比小強多走400米，分別求出小明、小強騎車的速度，用追及問題可以解答．

解答 解：①答：小明騎自行車行駛的路程和時間成正比例．因為小明騎車的速度是一定的，即$\frac{路程}{時間}$=速度（一定）．
②4：30-2：00=150（分鐘）
60÷150=0.4（千米）
答：小強騎自行車每分鐘行0.4千米．
③第一步：先求出小明騎車的速度
4：00-2：00=120（分鐘）
60÷120=0.5（千米/分鐘）
第二步：再求出兩人第一次相遇的時間
400米=0.4千米
0.4÷（0.5-0.4）
=0.4÷0.1
=4（分鐘）
第三步：求出兩人在出發后第一次相遇時離起點的距離
4×0.5=2（千米）
2千米=2000米
答：兩人在出發后第一次相遇時離起點2000米．

點評 此題應用的知識點較多，有正、反比例的意義及判定，從統計圖中獲取有用信息，路程、速度、時間之間的關系，典型應用題追及問題等．