Question

把一個底面直徑為4分米的圓柱豎直切開分為相同的兩個半圓柱，表面積增加了16平方分米，則圓柱體的體積是

25.12

立方分米．（π取3.14）

Answer 1

分析：要求圓柱的體積，已知底面直徑為4厘米，還需要求得圓柱的高；根據題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答：解：圓柱的半徑是4÷2=2（分米），
圓柱的高為：
16÷2÷4，
=2（分米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×2²×2，
=3.14×4×2，
=25.12（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是25.12立方厘米．
故答案為：25.12．

點評：抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關鍵．