Question

解答題：
如圖，三角形是按1：2000的比例尺畫出的一塊稻田的形狀．現在要將它平均分給張家和王家．
①請你設計一種分割方案，在圖上畫出分割線并簡要說明畫法；
②測出a邊的長及邊上的高（精確到毫米），計算張家分得的稻田面積有多少平方米．

Answer 1

解：（1）如圖：找出BC的中點F，連接AF；則三角形ABF與三角形ACF分別為分給張家和王家的稻田；


（2）過A點做BC邊的垂線AD，則AD為三角形ABF的高；用直尺測量BF=1.6厘米，AD=1.8厘米，
張家分得的三角形稻田的底實際為：2000×1.6=3200（厘米），
3200厘米=32米，
高為：200×1.8=3600（厘米），
3600厘米=36米，
稻田的面積為：32×36÷2，
=1152÷2，
=576（平方米），
答：張家分得的稻田面積有576平方米．
分析：（1）將三角形的稻田平均分給張家和王家，即將稻田的面積平均分成兩份，就是將三角形的土地分成兩個面積相等的三角形，可以過任一頂點作對邊的中線，這樣得到兩個等底同高的三角形，根據三角形的面積公式可得這兩個三角形面積相等；
（2）先根據比例尺和圖上距離，張家分得的稻田的實際的底和高，再利用三角形的面積公式S=ah÷2，求出稻田的面積．
點評：關鍵是根據等底同高的兩個三角形面積相等將稻田進行平分，再靈活利用比例尺的意義和三角形的面積公式解決問題．