Question

（2009?菏澤）如圖，陰影部分①比陰影部分②的面積多多少？（單位：厘米）

Answer 1

分析：連接三角形下邊的頂點和圓弧的下端點（如圖）；這個圖形就會多出一個大直角三角形和一個大扇形；
大直角三角形的兩個直角邊分別是4厘米和6厘米，由此求出它的面積，這個面積又是①+③的面積；
大扇形的圓心角是30°，它的面積就是半徑是6厘米圓面積的

30°

360°

，由此求出扇形的面積；這個扇形的面積又是②+③的面積；
（①+③）-（②+③）=①-②；所以陰影部分①比陰影部分②的面積多的面積就是大三角形比大扇形多的面積．

解答：解：6×4÷2-3.14×6²×

30°

360°

，
=24÷2-3.14×36×

1

12

，
=12-9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：陰影部分①比陰影部分②的面積多2.58平方厘米．

點評：無法求出①②的面積，把它們的差轉化成可以求出的大三角形的面積和大扇形的面積，進而求解．