Question

圓筒的半徑增加10%，則周長增加

 

%，面積增加

 

%．

Answer 1

考點：百分數的實際應用,圓、圓環的面積

專題：分數百分數應用題,平面圖形的認識與計算

分析：由圓的周長=2πr，半徑增加10%后為（1+10%）r，則周長為2π（1+10%）r則周長增加2π（1+10%）r-2πr．則用增加的長度除以原周長，即得增加了百分之幾．同理根據圓的面積=πr²，代入計算即可．

解答： 解：[2π（1+10%）r-2πr]÷2πr
=[2π110%r-2πr]÷2πr
=20%πr÷2πr
=10%．

[π[（1+10%）r]²-πr²]÷πr²
=[π121%r²-πr²]÷πr²
=21%πr²÷πr²
=21%．
即圓筒的半徑增加10%，則周長增加10%，面積增加21%
故答案為：10，21．

點評：明確圓的周長及面積公式，然后將數據代入公式計算是完成此類題目的關鍵．