Question

將一些邊長為1厘米的正方體按如圖所示這樣層疊放置．回答下列各題．         
（1）當重疊到4層時，有

 

個正方體．它的表面積是

 

立方厘米．
（2）當重疊到6層時，共有

 

個正方體．

Answer 1

分析：（1）觀察發現，當放1層時，有1個正方體，表面積為1×1×6=6平方厘米；當放2層時，有1+3個正方體，表面積為（1+2）×6=18平方厘米；當放3層時，有1+3+6個正方體，表面積為（1+2+3）×6=36平方厘米；由此求得當放4層時，有1+3+6+10個正方體，表面積為（1+2+3+4）×6=60平方厘米；
（2）由層疊放置規律可知，當重疊到6層時，共有1+3+6+10+15+21個正方體．據此解答即可．

解答：解：（1）當重疊到4層時，有1+3+6+10=20個正方體，
表面積為：（1+2+3+4）×6=60（平方厘米）；

（2）當重疊到6層時，共有正方體：1+3+6+10+15+21=56（個）；
故答案為：20，60，56．

點評：找出物體擺放的規律，結合正方體的表面積的計算方法解決問題．