Question

“我愛北京奧運”是個六位數，每個漢字表示不同的數．請把符合下面豎式的這個六位數寫在下面的括號里：

142857

Answer 1

分析：本題應先從個位考慮，根據個位上：運×運=9或幾十9，可推斷運=3或7；當是3時，個位3×3=9，不能進位，所以十位上：奧×3=9，奧只能等于3，與奧≠運相矛盾，故運=7；然后從后向前推．
（1）運×運=7×7=49，9-4=5；說明奧×7的積的個位數是5，因為5×7=35，因此奧=5，進位數是3；
（2）京：9-3=6；說明京×7的積的個位數是6，因為8×7=56，因此京=8，進位數是5；
（3）北：9-5=4，說明北×7的積的個位數是4，因為2×7=14，因此北=2，進位數是1；
（4）愛：9-1=8，說明愛×7的積的個位數是8，因為4×7=28，因此愛=4，進位數是2；
（5）我：9-2=7，說明我×7的積的個位數是7，因為1×7=7，因此我=1；
所以“我愛北京奧運”這個六位數是：142857．

解答：解：142857
   

×         7

999999

；
故答案為：142857．

點評：本題的突破口是先確定“運”代表的數字，然后利用逆推法即可得出其它的五個數．