Question

16．一個等腰三角形有兩條邊的長是$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，這個等腰三角形的周長是（　　）m．

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 2
• C． 2和$\frac{3}{2}$
• D． 不能計算

Answer 1

分析 已知等腰三角形有兩條邊的長是$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，把已知的邊分別看做底或腰，得出另外一邊的長，再依據三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．然后把三角形的三邊相加即可解決．

解答 解：（1）若$\frac{1}{3}$m為腰長，則另外兩邊為$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，
由于$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$＜$\frac{5}{6}$，則三角形不存在；
（2）若$\frac{5}{6}$m為腰長，另外兩邊為$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為：$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$=2（m）；
故選：B．

點評 求等腰三角形的周長，關鍵是確定等腰三角形的腰與底的長．利用三角形的三邊關系來確定．