Question

一個柱體，高30厘米，底面是一個半徑10厘米，圓心為270°的扇形．求這個柱體的表面積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知，此圓柱的表面積=兩個底面積+側面積，底面是兩個半徑為10厘米的

3

4

圓的面積，側面展開是一個長方形，長是底面周長的

3

4

+2r，寬是圓柱的高30厘米，把相關數值代入即可求解．

解答： 解：

270°

360°

=

3

4

3.14×10²×2×

3

4

+（3.14×10×2×

3

4

+10×2）×30
=471+67.1×30
=471+2013
=2484（平方厘米）
答：此圓柱的表面積是2484平方厘米．

點評：解決本題的關鍵是得到圓柱的表面積的等量關系，注意側面積的展開圖應為一個長方形，長方形的長為四分之三圓的周長+2個半徑長，寬就是圓柱的高．