Question

【題目】將一塊正方體形狀的橡皮泥捏成長方體，長方體和正方體（ ）

A. 體積相等，表面積不相等 B. 體積不相等，表面積相等

C. 體積和表面積都相等 D. 體積和表面積都不相等

Answer 1

【答案】A

【解析】

解：假設正方體的棱長為6厘米，長方體的長、寬、高分別為12厘米、3厘米、6厘米，

則正方體的體積=6×6×6=216（立方厘米），

長方體的體積=12×3×6=216（立方厘米），

所以長方體的體積=正方體的體積；

正方體的表面積=6×6×6=216（平方厘米），

長方體的表面積=（12×3+3×6+6×12）×2，

=（36+18+72）×2，

=126×2，

=252（平方厘米）；

長方體的表面積＞正方體的表面積；

故選：A．

把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，它的形狀變了，但他所占空間的大小不變，所以體積不變；長方體的表面積會變大，因為正方體屬于長方體的一種，而同體積時正方體是長方體中表面積最小的一種．解答此題的關鍵是：利用體積不變，舉實例證明即可．