Question

11和1       36和54       52和78
34和85      27和108       12和13
16、20、和80    7、3和 21．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：求兩個數的最大公因數，如果兩個數是倍數關系，較小的數就是它們的最大公因數，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1，如果兩個數是一般關系，把這兩個數分別分解質因數，公有質因數的乘積就是它們的最大公因數．據此解答．

解答： 解：因為11和1是互質數，所以最大公因數是1；
36和54，
36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因數是2×3×3=18；
52和78，
52=2×2×13，
78=2×3×13，
所以52和78的最大公因數是2×13=26；
34和85，
34=2×17，
85=5×17，
所以34和85的最大公因數是17；
因為27和108是倍數關系，所以最大公因數是27；
因為12和13是互質數，所以最大公因數是1；
16、20和80，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
80=2×2×2×2×5，
所以它們的最大公因數是2×2=4；
7、3和21，
運算7和3是互質數，所以它們的最大公因數是1．

點評：此題考查的目的是理解掌握求兩個數或三個數的最大公因數的方法．