Question

19．一個直角三角形的兩條直角邊分別長3分米和4分米，以一條直角邊為軸旋轉一周得到的立方體圖形的體積可以是37.68或50.24立方分米．

Answer 1

分析 根據題干可得，旋轉后得到的兩個圖形分別是底面半徑為3分米，高為4分米和底面半徑為4分米，高為3分米的圓錐，這里就是利用圓錐的體積公式求得這兩個圓錐的體積即可解決問題．

解答 解：（1）底面半徑為3分米，高為4分米的圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4=37.68（立方分米），
（2）底面半徑為4分米，高為3分米的圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3=50.24（立方分米），
答：以一條直角邊為軸旋轉一周得到的立方體圖形的體積可以是 37.68或50.24立方分米．
故答案為：37.68或50.24．

點評 根據題干得出旋轉后的圖形是兩個圓錐，是解決本題的關鍵，這里也考查了圓錐的體積公式的計算應用．