Question

12．5□□0同時是2、5、3、4的倍數，這個最小的四位數是5040．

Answer 1

分析 根據能被2、3、5整除的特征，個位上是0、其他各個數位上的和是3的倍數，這個數就是2、3、5的公倍數，5□□0的個上是0，所以它一定是2、5的倍數，可根據3的倍數特征進行填數，最后得到數能被4整除即可．

解答 解：要使這個四位數最小，那么百位數的數字可填0，十位上填1，因為：5+0+1+0=6，6是3的倍數，5010÷4=1252.5不能被4整除，
百位上填0，十位上填4：5+0+4+0=9，9是3的倍數，5040÷4=1260，5040能被4整除，所以這個最小的四位數是5040．
故答案為：5040．

點評 解答此題的關鍵是根據能被2、3、5整除的數的特征進行組數，然后再保證最小的情況下再能被4整除即可．