Question

如圖，用64個小正方體拼成一個大正方體，把它的表面全部涂成紅色．
（1）沒有涂到顏色的小正方體有________塊．
（2）一面涂色的小正方體有________塊．
（3）兩面涂色的小正方體有________塊．
（4）三面涂色的小正方體有________塊．

Answer 1

解：（1）沒有涂色的都在內部，（4-2）×（4-2）×（4-2）=2×2×2=8（個）．

（2）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體），有4×6=24（個）；

（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點處的小正方體），有（4-2）×12=24（個）；

（4）三面涂色的在每個頂點處，共有8個；
故答案為：8，24，24，8．
分析：根據正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（1）沒有涂色的都在內部；（2）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個頂點處．
點評：解決此類問題的關鍵是抓住：三面涂色的在頂點處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的在每個面的中心上；沒有涂色的在內部．