Question

甲乙兩隊人數比是5：2，從甲隊調走

1

8

到乙隊，再從甲隊調走14人，這時兩隊人數相等，甲隊原有多少人？（用算式方法解答）

Answer 1

考點：比的應用

專題：比和比例應用題

分析：先把甲、乙丙隊的人數看作單位“1”，把它平均分成7份，甲占5份，乙占2份，再把甲隊人數看作單位“1”，調走

1

8

后，還乘5份的（1-

1

8

），即

35

8

份，乙隊調入甲隊

1

8

后是2+5×

1

8

，即

21

8

份，此時甲、乙兩隊人數的比是

35

8

：

21

8

，化簡后是5：3，也就是此時甲占總人和的

5

5+3

，乙占總人數的

3

5+3

，再從甲隊調走14人，這時兩隊人數相等，也就是

5

5+3

比

3

5+3

多14人，根據分數除法的意義，用14除以（

5

5+3

-

3

5+3

）就是兩隊的總人數，由此即可求出甲隊原有人數．

解答： 解：甲隊調走

1

8

后還剩：5×（1-

1

8

）=

35

8

（份）
乙調入甲隊的

1

8

后是：2+5×

1

8

=

21

8

（份）
此時甲、乙兩隊的人數比是

35

8

：

21

8

=5：3
甲、乙兩隊共有：14÷（

5

5+3

-

3

5+3

）
=14÷（

5

8

-

3

8

）
=14÷

2

8

=56（人）
甲隊原來有人：56×

5

5+2

=56×

5

7

=40（人）
答：甲隊原有40人．

點評：此題有兩個單位“1”，一是甲、乙兩隊部人數，一是甲隊人數，關鍵是把兩個單位“1”統一成一個單位“1”，再把份數轉化成分數，根據分數乘、除法的應用解答．