Question

有一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)為60厘米，寬為36厘米，如果要把這張紙片剪成大小相等的正方形紙片（正方形邊長(zhǎng)是大于1厘米的整數(shù)），而且沒(méi)有剩余．
（1）有幾種不同的剪法？正方形的邊長(zhǎng)分別是多少厘米？
（2）按正方形紙片可能的最大邊長(zhǎng)將長(zhǎng)方形裁剪，能剪幾個(gè)正方形？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：（1）列舉出60和36的公約數(shù)，它們兩個(gè)數(shù)除了1以外的公約數(shù)的個(gè)數(shù)即不同剪法的種數(shù)，它們除了1以外的公約數(shù)分別是剪成的正方形的邊長(zhǎng)；
（2）列出60和36的最大公約數(shù)，即所剪成的正方形的最大邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出能剪的個(gè)數(shù)．

解答： 解：（1）60和36的公約數(shù)有1（不合題意），2，3，4，6，12，
答：有5種不同的剪法；正方形的邊長(zhǎng)分別是2，3，4，6，12厘米；

（2）最大邊長(zhǎng)為12厘米，可以剪成：（60÷12）×（36÷12）=15（個(gè)）
答：按正方形紙片可能的最大邊長(zhǎng)將長(zhǎng)方形裁剪，能剪15個(gè)正方形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．