Question

有36支球隊參加全市小學生足球賽．
（1）先分成6組，每小組6支球隊，每兩隊之間都要比賽一場，每組需要比賽幾場？
（2）每組前兩名進入第二輪比賽，第二輪比賽的隊伍每兩隊之間也要賽一場，共需比賽多少場？
（3）本次比賽共進行了多少場比賽？

Answer 1

分析：（1）6支球隊進行循環賽，每一支球隊都要和其它的5支球隊比賽，一共是6×5=30場，由于比賽是相互的，所以再除以2，就是每組比賽的總場數；
（2）每組前兩名進入下一輪比賽，則進入第二輪比賽的共有2×6=12支球隊，12支球隊進行循環賽，同（1），一共要進行12×11÷2場比賽；
（3）把兩輪比賽的場次相加即可．

解答：解：（1）6×（6-1）÷2，
=6×5÷2，
=15（場）；
答：每組需要比賽15場．

（2）6×2=12（支）；
12×（12-1）÷2，
=12×11÷2，
=66（場）；
答：共需比賽66場．

（3）15+66=81（場）；
答：本次比賽共進行了81場比賽．

點評：本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果球隊比較少可以用枚舉法解答，如果球隊比較多可以用公式：比賽場數=球隊數×（球隊數-1）÷2解答．