Question

14．圖中陰影部分的面積是8.6cm²，正方形的面積是多少？

Answer 1

分析 如圖，陰影部分的面積等于正方形的面積減去半徑為正方形邊長的圓面積的$\frac{1}{4}$，正方形的面積是邊長的平方，設正方形的邊長是x厘米，然后根據圓的面積πr²，即可求出這個圓的面積，進而求出這個$\frac{1}{4}$圓的面積，然后列出方程即可求出正方形的面積．

解答 解：設正方形的邊長是x厘米，根據題意可得：
x²-$\frac{1}{4}$×3.14×x²=8.6
       0.215x²=8.6
            x²=40
答：正方形的面積是40平方厘米．

點評 本題是考查組合圖形的面積，解答此題的關鍵是正方形的面積就是這個$\frac{1}{4}$圓的半徑的平方．