Question

有一塊三角形地，甲乙邊長258米，乙丙邊長444米，丙甲邊長648米．現在要給三邊和三角都栽上樹，甲乙邊上每相鄰兩棵樹的間隔相等，乙丙邊上每相鄰兩棵樹的間隔是甲乙邊上的2倍，丙甲邊上每相鄰兩棵樹的間隔是甲乙邊上的3倍．問：所栽樹總數最少是多少棵？

Answer 1

分析：可設甲乙邊上每相鄰兩棵樹的間隔為a，則444，648應分別是2a，3a的倍數，即222，216應分別是a的倍數，所以a必須是258，222，216的因數，要求樹最少，則a盡可能大．

解答：解：設甲乙邊上每相鄰兩棵樹的間隔為a，則444，648應分別是2a，3a的倍數，即222，216應分別是a的倍數，所以a必須是258，222，216的因數，要求樹最少，則a盡可能大．
258，222和216的最大公因數是6，
所栽樹總數最少是
（258+222+216）÷6
=696÷6
=116（棵）
答：所栽總數最少是116棵．

點評：本題的關鍵是讓學生理解，要求栽的棵數最少，就是求258，222，216的最大公因數．