Question

4．解方程．
$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{10}$          
1-$\frac{4}{7}$x=$\frac{1}{9}$             
0.8+80%x=1．

Answer 1

分析 （1）先根據乘法分配律進行化簡，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以$\frac{5}{6}$即可．
（2）根據等式的性質，在方程兩邊先同時加上$\frac{4}{7}$x，再兩邊同時減去$\frac{1}{9}$，最后同除以$\frac{4}{7}$即可．
（3）先把百分數化成小數，再根據等式的性質，在方程兩邊同時減去0.8，再同除以0.8即可．

解答 解：
（1）$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{10}$      
  （$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）x=$\frac{1}{10}$
        $\frac{5}{6}$x=$\frac{1}{10}$
     $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{10}$÷$\frac{5}{6}$
          x=$\frac{1}{10}$×$\frac{6}{5}$
          x=$\frac{3}{25}$   

（2）1-$\frac{4}{7}$x=$\frac{1}{9}$  
 1-$\frac{4}{7}$x+$\frac{4}{7}$x=$\frac{1}{9}$+$\frac{4}{7}$x
        1=$\frac{1}{9}$+$\frac{4}{7}$x
      1-$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{9}$+$\frac{4}{7}$x-$\frac{1}{9}$
        $\frac{8}{9}$=$\frac{4}{7}$x
     $\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{7}$=$\frac{4}{7}$x÷$\frac{4}{7}$
     $\frac{8}{9}$×$\frac{7}{4}$=x
        $\frac{14}{9}$=x
          x=$\frac{14}{9}$     
   
（3）0.8+80%x=1
     0.8+0.8x=1
 0.8+0.8x-0.8=1-0.8
         0.8x=0.2
    0.8x÷0.8=0.2÷0.8
            x=0.25

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．