Question

【題目】用遞等式計算。（能簡便的要簡便計算）

27.52－（7.7－2.48）＋32.7 1.25×2.5×32 6.8×3.7－3.7＋37×0.42

4.05×101 [5.7÷（0.09＋0.1）＋2.4]÷0.54 [（7.6－5.8）×0.8－1]÷5.5

Answer 1

【答案】55；100；37；

409.05；60；0.08

【解析】

（1）根據四則混合運算去括號方法，將原式去括號變為27.52－7.7＋2.48＋32.7，然后根據加法交換律和加法結合律，將式子變為（27.52＋2.48）＋（32.7－7.7），然后先計算括號內的運算，再計算括號外的加法即可；

（2）將32拆分為4×8，然后再根據乘法交換律和乘法結合律，將式子變為（1.25×8）×（2.5×4），然后先計算括號內的乘法，再計算括號外的乘法即可；

（3）先根據積不變的規律將37×0.42變為3.7×4.2，然后根據乘法分配律逆運算，將式子變為3.7×（6.8－1＋4.2），接著先計算括號內的運算，再計算括號外的乘法即可；

（4）將101拆分為100＋1，然后根據乘法分配律，將式子變為4.05×100＋4.05×1，接著先計算乘法再計算加法即可；

（5）根據帶括號的四則混合運算順序，先算小括號內的運算，再算中括號內的運算，最后算括號外的運算即可。

27.52－（7.7－2.48）＋32.7

＝27.52－7.7＋2.48＋32.7

＝（27.52＋2.48）＋（32.7－7.7）

＝30＋25

＝55

1.25×2.5×32

＝1.25×2.5×4×8

＝（1.25×8）×（2.5×4）

＝10×10

＝100

6.8×3.7－3.7＋37×0.42

＝6.8×3.7－3.7＋3.7×4.2

＝3.7×（6.8－1＋4.2）

＝3.7×10

＝37

4.05×101

＝4.05×（100＋1）

＝4.05×100＋4.05×1

＝405＋4.05

＝409.05

[5.7÷（0.09＋0.1）＋2.4]÷0.54

＝（5.7÷0.19＋2.4）÷0.54

＝（5.7÷0.19＋2.4）÷0.54

＝（30＋2.4）÷0.54

＝32.4÷0.54

＝60

[（7.6－5.8）×0.8－1]÷5.5

＝（1.8×0.8－1）÷5.5

＝（1.44－1）÷5.5

＝0.44÷5.5

＝0.08