Question

（1）奶奶家的客廳長6.5m寬4m高2.8m．扣除門窗面積5.6平方米，需要粉刷的四壁和頂棚的面積是多少？
（2）如果每平方米用途料0.5千克，每千克涂料8元，粉刷這間客廳大約需要多少千克涂料？買涂料花了多少錢？
（3）萌萌的爸爸四分之一小時粉刷了客廳的五分之一，那么幾小時可以全部粉刷完？
（4）萌萌和媽媽又用綠色油漆粉刷了墻裙，門寬80厘米，墻裙高20厘米，如果每平方米用油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆？如果每千克油漆12元，買油漆需花多少錢？
（5）爸爸和萌萌把客廳的頂棚四周裝上彩燈，至少需要多長的彩燈線？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據長方體的表面積計算方法，扣除門窗面積和一個底面積即可求；
（2）用粉刷的面積乘以0.5千克即可求得需要的涂料，用每千克的錢數8元乘以涂料的千克數可解；
（3）根據題意可知四分之一小時占總工作量的五分之一，用四分之一除以五分之一可解；
（4）根據題意刷的綠漆面積是長乘以高和寬乘以高，再扣除門的寬乘以高，即求出刷綠漆面積，用綠漆面積乘以0.3可得需要的綠漆質量，用綠漆的單價×質量=總價可解；
（5）頂棚四周即上底的周長，根據周長=（長+寬）×2，代入數值可解．

解答： 解：（1）6.5×4+（6.5×2.8+4×2.8）×2-5.6
=26+（18.2+11.2）×2-5.6
=26+58.8-5.6
=79.2（平方米）
答：需要粉刷的四壁和頂棚的面積是79.2平方米．

（2）79.2×0.5=39.6（千克）
答：粉刷這間客廳大約需要39.6千克涂料．
39.6×8=316.8（元）
答：買涂料花了316.8元錢．

（3）

1

4

÷

1

5

=1

1

4

（小時）
答：1

1

4

小時可以全部粉刷完．

（4）80厘米=0.8米
20厘米=0.2米
（6.5×0.2+4×0.2）×2-0.8×0.2
=（1.3+0.8）×2-0.16
=4.2-0.16
=4.04（平方米）
4.04×0.3=1.212（千克）
1.212×12=14.544（元）
答：一共需要1.212千克油漆，買油漆需花14.544元錢．

（5）（6.5+4）×2
=10.5×2
=21（米）
答：至少需要21米長的彩燈線．

點評：本題是一道較為綜合的應用題，主要考查了長方體的特征及表面積的實際運用，同時考查了單價、數量和總價間的關系．