Question

由面積分別為2，3，5，7的四個三角形拼成一個大三角形，如右圖所示．即已知S_△AED=2，S_△AEC=5，S_△BDF=7，S_△BCF=3，那么，S_△BEF=

4

1

7

．

Answer 1

分析：△ADC的面積為2+5=7，△BDC的面積為7+3=10，設△ADC的高為2，則△BDC的高為

20

7

，于是DE=2，EC=5，FC=3÷（

1

2

×

20

7

）=2.1，EF=5-2.1=2.9，由此根據三角形的面積公式求出△BEF的面積．

解答：解：△ADC的面積為2+5=7，△BDC的面積為7+3=10，
設△ADC的高為2，則△BDC的高為

20

7

，
于是DE=2，EC=5，FC=3÷（

1

2

×

20

7

）=2.1，EF=5-2.1=2.9，
所以△BEF的面積為：

1

2

×

20

7

×2.9=4

1

7

．
故答案為：4

1

7

．

點評：解答本題的關鍵是利用三角形的底一定，面積的比等于對應高的比，再利用三角形的面積公式解決問題．